主题：非线性分数阶常延迟/分部延迟模型的有限元方法

主讲人：郑州大学数学与统计学院李猛副教授

主持人：金沙检测线路js69(科技)有限公司顾先明副教授

时间：2022年6月23日（周四）15:30

直播平台及会议ID：腾讯会议ID，120-301-913

主办单位：金沙检测线路js69(科技)有限公司科研处

主讲人简介：

李猛，郑州大学副教授，硕士研究生导师。主要研究方向为偏微分方程数值解，研究方法主要包括：虚拟元方法、有限元方法、谱方法以及配置方法，目前主要研究非线性（局部及非局部）模型的保结构算法、快速算法以及机器学习等。在IMA Journal of Numerical Analysis, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Journal of Computational Physics, Journal of Scientific Computing, BIT Numerical Mathematics等SCI期刊上发表学术论文四十余篇，其中多篇入选ESI高被引论文。主持国家自然科学基金青年项目和中国博士后面上项目。获得2021年度河南省自然科学二等奖以及2021年度河南省优秀科技论文一等奖等。

内容提要：

本报告包括两部分：(1)利用和分析拟Wilson非协调有限元空间离散和有限差分时间离散求解具体非光滑解的非线性时滞分数阶扩散-反应方程系统。同时，基于L2-范数和H1-范数给出了最优收敛性分析。为了提高计算效率，利用Sum-of-Exponential (SOE)快速逼近方法来加速所提出的数值求解格式，数值实验证实了所提出的理论结果和仿真效果都是可靠的；(2)利用Newton线性化思想并基于Galerkin有限元空间离散和非一致Alikhanov格式建立了求解带分布型时滞的时间分数阶抛物方程的数值格式，并证明该数值格式无条件稳定。涉及多种生物学模型仿真的数值实验验证了我们所提出的方法在理论和实践上都是可行的。